22 novembre 2012

Inconsistance, incomplétude, niveaux de réalité et vérité - A propos des théorèmes de Gödel

     Les théorèmes de Gödel ont pour but de fonder la logique sur une base axiomatique qui est hors d'atteinte. Quel que soit le système d'axiomes utilisés pour fonder une théorie, il existe des propositions que l'on sait vraies mais dont la vérité ne peut pas être démontrée dans le cadre du système. L'axiome dans une théorie est une formule de base que l'on considère vraie sans démonstration. L'inconsistance est de pouvoir démontrer une chose et son contraire. L'incomplétude caractérise des vérités mathématiques... [Lire la suite]
Posté par regardauvergne à 08:07 - Commentaires [1] - Permalien [#]